Juegos

Introducción: Esta actividad ha sido sacada del libro “Pasatiempos y juegos en clase de matemáticas: Números y álgebra” (ISBN:978-84-938047-1-8).

Presentamos aquí dos estrellas que por sus propiedades se llaman mágicas. En efecto en la primera, las seis filas suman lo mismo y esa suma se llama el número mágico de la estrella. La segunda, de ocho puntas, está formada por dos cuadrados que tienen la siguiente propiedad: la suma de los números que hay en cualquiera de los lados de cada cuadrado es siempre la misma y a esa suma se la llama también el número mágico de la estrella. Se trata de dos ejemplos de estrellas donde las casillas, en lugar de números, contienen expresiones algebraicas, en función de varias incógnitas. Las dos actividades pueden servir para que nuestros alumnos observen con detenimiento los contenidos de las casillas, se fijen en que algunas líneas de esas estrellas sólo aparecen en función de una incógnita, resuelvan ecuaciones de primer grado muy sencillas y deduzcan, en el caso de la estrella de ocho puntos, el resto de los números que faltan.

Objetivos:
– Resolución de ecuaciones de primer grado de nivel muy inicial.
– Incidir en el cambio de signo con el signo menos delante de los paréntesis.           – Fomentar la busqueda de métodos para enfrentarse a situaciones que se salen de los ejercicios rutinarios de clase.

Nivel: 1º-2º de ESO

Primer caso: LA ESTRELLA DE SEIS PUNTAS

Al observar las líneas de esta estrella mágica, podrás escribir ecuaciones y encontrar el valor de las dos incógnitas x e y.Cuando tengas los valores de las dos incógnitas, calcula los números de cada casilla y comprueba que efectivamente se trata de una estrella mágica.

Segundo caso: LA ESTRELLA DE OCHO PUNTOS

Encuentra los valores de las dos incógnitas a y b. Halla los números de las casillas con expresiones y deduce, sabiendo que la estrella es mágica, los números de las tres casillas vacías.

Juego del cuadrado.

Objetivos:

– Resolución de ecuaciones de primer grado .

– Cálculo de valores numéricos de expresiones algebraicas

Nivel: 2º o 3º de E.S.O.

Estrategia a utilizar

La figura que se presenta es un super cuadrado mágico de dimensiones 8×8. Es decir todas las líneas, verticales, horizontales y diagonales suman lo mismo. Se ha aprovechado la estructura de esta cuadrado mágico numérico para, introduciendo incçognitas, reforzar la resolución de ecuaciones de primer grado y el cálculo posterior de los valores numéricos..

Al ser la figura aparentemente complicada, los alumnos necesitan además una cierta organización en su trabajo. Se debe ir poco a poco, utilizando las  líneas que tienen una sola incógnita, resolver las ecuaciones que van apareciendo y sustituir los valores numéricos obtenidos al resolver en las casillas en cuánto ya son conocidos.

Cómo es fácil comprobar en la solución, van apareciendo en las diferentes casillas, todos los números naturales del 1 al 64. Estos números van apareciendo sucesivamente haciendo a partir del 1, el movimiento del salto de caballo del juego del ajedrez.Los alumnos al acabar, pueden por lo tanto, corregirse ellos mismos, intentando  comprobar la propiedad especial de este cuadrado del salto de caballo.