Cómo hacer realidad el PEP en la primera infancia

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Una ecuación es una igualdad donde trabajamos con dos expresiones matemáticas, cuando hablamos de ecuaciones de primer grado con una variable nos referimos a una expresión donde tenemos una variable elevada al exponente uno. La variable puede aparecer mas de una ocasión, pero estas deben estar elevadas al exponente uno.

El propósito de resolver una ecuación de primer grado en una variable, es hallar el valor de la variable que hace cierta la igualdad.
A este valor se le conoce como solución o raíz. 

• En el siguiente enlace encontraremos unas diapositivas donde se  hace una explicación de que es una ecuación y algunos ejemplos:

http://goo.gl/uIjh3f

Podemos decir que una ecuación es el planteamiento de problemas de la vida diaria, como por ejemplo: lo que vas a comprar en la tienda, el salario recibido por horas laboradas, el calculo del tiempo para llegar al lugar de estudio o trabajo y las ecuaciones son una forma de expresar dichos problemas para resolverlos rápidamente; ademas nos ayudan a agilizar nuestra mente.

Objetivos

OBJETIVO GENERAL.

*Al terminar el curso el alumno sera capaz de comprender el concepto de ecuación como una igualdad en la que hay que hallar el valor de la incógnita que la hace verdadera. También desarrollara habilidades para utilizar las técnicas y procedimientos de las ecuaciones par la modelacion y resolución de problemas.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

* Identificación de problemas que se pueden resolver mediante ecuaciones y/o sistemas de ecuaciones, fomentando la autonomía de pensamiento.

* Reconocer el sistema de ecuaciones como dos ecuaciones con dos incógnitas relacionadas entre si.

* Interpretación y traducción del lenguaje natural al lenguaje algébrico y obtener la capacidad de tomar la decisión sobre que método es mas adecuado en la resolución de una ecuación (sustitución, igualación, reducción y gráfica).

Instrucciones

 Para resolver una ecuación.

1- Hacemos transposición de términos ( Aplicando el inverso aditivo o multiplicativo). Los términos que tengan la incógnita se ubican ala izquierda y los que carezcan de ella a la derecha.

2- Se reducen los términos semejantes, hasta donde sea posible.

3- Se despeja la incógnita, dividiendo ambos miembros de la ecuación por el coeficiente de la incógnita (inverso multiplicativo) y se simplifica.

EJEMPLO:

Resolver la ecuación 2x – 3 = 53

Debemos tener las letras a un lado y los números al otro lado de la igualdad (=), entonces para llevar el –3 al otro lado de la igualdad, le aplicamos el inverso aditivo (el inverso aditivo de –3 es +3, porque la operación inversa de la resta es la suma).

Entonces hacemos:

2x – 3 + 3 = 53 + 3

En el primer miembro –3 se elimina con +3 y tendremos:

2x = 53 + 3

2x = 56

Ahora tenemos el número 2 que está multiplicando a la variable o incógnita x, entonces lo pasaremos al otro lado de la igualdad dividiendo. Para hacerlo, aplicamos el inverso multiplicativo de 2 (que es ½) a ambos lados de la ecuación:

2x • ½ = 56 • ½

Simplificamos y tendremos ahora:

x = 56 / 2

x = 28

Entonces el valor de la incógnita o variable "x" es 28.

Algunos ejemplos de ecuaciones por transposicion

Véase también:

-  http://goo.gl/vMcVPN

-  http://tube.geogebra.org/m/57563

NOTA: En el momento de graficar una ecuación de primer grado tenemos como resultado una recta.

Resolución gráfica de ecuaciones de primer grado.

-  http://goo.gl/TkmmhV

Requerimientos técnicos y observaciones

Requerimientos técnicos: 

Para alcanzar cada uno de los objetivos del presente trabajo, es necesario que el alumno tenga a su disponibilidad;  un computador con los requerimientos básicos de office 2007 con el cual  pueda acceder a Internet, capacidad de reproducir vídeos y presentación de imágenes.

Observaciones:

Dificultad:  Media

Rango de edad: Indefinido

Interactividad: Mixta

Palabras Clave: Despejar, incógnita y variable.

Área de conocimiento: Matemática y ciencias naturales

subarea de conocimiento:  Matemáticas

Idioma: Español

Contexto: Pre-grado

Juegos

Introducción: Esta actividad ha sido sacada del libro “Pasatiempos y juegos en clase de matemáticas: Números y álgebra” (ISBN:978-84-938047-1-8).

Presentamos aquí dos estrellas que por sus propiedades se llaman mágicas. En efecto en la primera, las seis filas suman lo mismo y esa suma se llama el número mágico de la estrella. La segunda, de ocho puntas, está formada por dos cuadrados que tienen la siguiente propiedad: la suma de los números que hay en cualquiera de los lados de cada cuadrado es siempre la misma y a esa suma se la llama también el número mágico de la estrella. Se trata de dos ejemplos de estrellas donde las casillas, en lugar de números, contienen expresiones algebraicas, en función de varias incógnitas. Las dos actividades pueden servir para que nuestros alumnos observen con detenimiento los contenidos de las casillas, se fijen en que algunas líneas de esas estrellas sólo aparecen en función de una incógnita, resuelvan ecuaciones de primer grado muy sencillas y deduzcan, en el caso de la estrella de ocho puntos, el resto de los números que faltan.

Objetivos:
– Resolución de ecuaciones de primer grado de nivel muy inicial.
– Incidir en el cambio de signo con el signo menos delante de los paréntesis.           – Fomentar la busqueda de métodos para enfrentarse a situaciones que se salen de los ejercicios rutinarios de clase.

Nivel: 1º-2º de ESO

Primer caso: LA ESTRELLA DE SEIS PUNTAS

Al observar las líneas de esta estrella mágica, podrás escribir ecuaciones y encontrar el valor de las dos incógnitas x e y.Cuando tengas los valores de las dos incógnitas, calcula los números de cada casilla y comprueba que efectivamente se trata de una estrella mágica.

Segundo caso: LA ESTRELLA DE OCHO PUNTOS

Encuentra los valores de las dos incógnitas a y b. Halla los números de las casillas con expresiones y deduce, sabiendo que la estrella es mágica, los números de las tres casillas vacías.

Juego del cuadrado.

Objetivos:

– Resolución de ecuaciones de primer grado .

– Cálculo de valores numéricos de expresiones algebraicas

Nivel: 2º o 3º de E.S.O.

Estrategia a utilizar

La figura que se presenta es un super cuadrado mágico de dimensiones 8×8. Es decir todas las líneas, verticales, horizontales y diagonales suman lo mismo. Se ha aprovechado la estructura de esta cuadrado mágico numérico para, introduciendo incçognitas, reforzar la resolución de ecuaciones de primer grado y el cálculo posterior de los valores numéricos..

Al ser la figura aparentemente complicada, los alumnos necesitan además una cierta organización en su trabajo. Se debe ir poco a poco, utilizando las  líneas que tienen una sola incógnita, resolver las ecuaciones que van apareciendo y sustituir los valores numéricos obtenidos al resolver en las casillas en cuánto ya son conocidos.

Cómo es fácil comprobar en la solución, van apareciendo en las diferentes casillas, todos los números naturales del 1 al 64. Estos números van apareciendo sucesivamente haciendo a partir del 1, el movimiento del salto de caballo del juego del ajedrez.Los alumnos al acabar, pueden por lo tanto, corregirse ellos mismos, intentando  comprobar la propiedad especial de este cuadrado del salto de caballo.

Bloggers relacioneados

Blogs:

Como complemento para finalizar nuestro tema de ecuaciones de primer grado les dejo el link de otros blogs relacionados a este tema.

Mucha suerte con su trabajo.

Éxitos!!

http://analizandoecuaciones.blogspot.com.co/

http://matematicas-nestor.blogspot.com.co/2008/01/ecuaciones-de-primer-grado-una-incgnita.html

http://estebanquiel.blogspot.com.co/2013/03/ecuaciones-de-primer-grado-con-una.html

http://blog.tiching.com/los-10-mejores-ejercicios-para-aprender-ecuaciones/